Neste texto vou apresentar as portas lógicas NAND e NOR. Elas são amplamente utilizadas em projetos de circuitos digitais. Veremos mais adiante o quão útil pode ser utilizá-las.
Até o momento conhecemos apenas as portas AND, OR e NOT. E descrevemos cada uma delas com uso da álgebra de Boole. Veremos então como a combinação das três portas lógicas básicas resultarão em duas novas portas.
Porta Lógica NOR
O nome já é altamente sugestivo, ou seja, se combinarmos uma porta OR com uma porta NOT que resultado seria obtido? Considerando duas entradas (A e B) e uma saída (S), como no circuito a seguir.
Obtemos a seguinte expressão para a saída S.
Podemos analisar o funcionamento da porta lógica NOR através de uma tabela da verdade, como é mostrado a seguir.
Observe que como temos duas entradas (A e B) temos uma tabela com 4 possibilidades de combinação dos bits na entrada. Outro ponto que devemos destacar é que a saída só terá resultado 1 (nível lógico alto na saída), sempre que as entradas tiver os bit's em nível baixo (0 em binário).
Enfim, podemos simbolizar uma porta NOR de acordo com a imagem a seguir.
O que difere o simbolo da porta NOR com a porta OR é apenas a bolha colocada na saída. Mais adiante quando vermos mais sobre os teoremas booleanos e seu uso na simplificação de circuitos lógicos, utilizaremos muito as portas NOR e NAND como alternativa em simplificação.
Porta Lógica NAND
Já podemos imaginar como é obtido a porta NAND das portas lógicas básicas, não é mesmo? Bom, de forma similar se tomarmos o resultado de uma operação AND entre duas ou mais entradas e aplicarmos uma inversão no resultado da saída através de uma porta NOT, teremos a porta lógica NAND.
Basicamente o que foi dito acima pode ser representado pelo circuito a seguir.
Se obtermos a expressão do circuito da Figura 3, devemos ter a seguinte expressão algébrica.
Com uso da tabela verdade vamos analisar o funcionamento da porta NAND.
Observa-se da tabela verdade que a saída S assume nível lógico alto em quase todas as combinações da entrada, exceto, no caso em que as entradas (A e B) assumem simultaneamente nível lógico alto (1 binário) resultando em nível baixo na saída (0 binário). No restante dos casos a saída assume nível lógico alto.
Podemos simplificar a simbologia da porta NAND com o simbolo apresentado na figura a seguir.
Note a semelhança com o simbolo da porta AND, porém elas são diferenciadas pela presença da bolha na saída da porta NAND.
Outra característica muito interessante que deve ser falado é que tanto a porta NAND quanto a porta NOR são os complementos das portas AND e OR. Ou seja, a porta NAND é complemento da porta AND e a porta NOR é complemento da porta OR.
Para comprovar isto veja a tabela verdade para uma porta AND e para porta OR e compare com as respectivas tabelas da porta NAND e NOR. Para cada caso individual devemos notar que a saída de uma é o oposto do valor da saída da outra. Aconselho você a abrir o link e verificar esta peculiaridade.
Enfim, espero que tenham gostado de conhecer as portas NAND e NOR, qualquer dúvida deixe seu comentário.
Se puder me ajudar, curta nossa página no Facebook e compartilhe com seus amigos. Ajude a fazer com que mais pessoas conheçam o blog.
Obrigado por acompanhar meu blog e até o próximo!
Referência bibliográfica:
TOCCI, R. J.; WIDMER, N. S.; MOSS, G. L. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações. 10 ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008. 804 p
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| Figura 1 - Circuito básico da porta NOR. |
Obtemos a seguinte expressão para a saída S.
Observe que como temos duas entradas (A e B) temos uma tabela com 4 possibilidades de combinação dos bits na entrada. Outro ponto que devemos destacar é que a saída só terá resultado 1 (nível lógico alto na saída), sempre que as entradas tiver os bit's em nível baixo (0 em binário).
Enfim, podemos simbolizar uma porta NOR de acordo com a imagem a seguir.
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| Figura 2 - Simbolo da porta NOR. |
O que difere o simbolo da porta NOR com a porta OR é apenas a bolha colocada na saída. Mais adiante quando vermos mais sobre os teoremas booleanos e seu uso na simplificação de circuitos lógicos, utilizaremos muito as portas NOR e NAND como alternativa em simplificação.
Porta Lógica NAND
Já podemos imaginar como é obtido a porta NAND das portas lógicas básicas, não é mesmo? Bom, de forma similar se tomarmos o resultado de uma operação AND entre duas ou mais entradas e aplicarmos uma inversão no resultado da saída através de uma porta NOT, teremos a porta lógica NAND.
Basicamente o que foi dito acima pode ser representado pelo circuito a seguir.
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| Figura 3 - Circuito básico da porta NAND. |
Se obtermos a expressão do circuito da Figura 3, devemos ter a seguinte expressão algébrica.
Observa-se da tabela verdade que a saída S assume nível lógico alto em quase todas as combinações da entrada, exceto, no caso em que as entradas (A e B) assumem simultaneamente nível lógico alto (1 binário) resultando em nível baixo na saída (0 binário). No restante dos casos a saída assume nível lógico alto.
Podemos simplificar a simbologia da porta NAND com o simbolo apresentado na figura a seguir.
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| Figura 4 - Simbolo da porta NAND. |
Note a semelhança com o simbolo da porta AND, porém elas são diferenciadas pela presença da bolha na saída da porta NAND.
Outra característica muito interessante que deve ser falado é que tanto a porta NAND quanto a porta NOR são os complementos das portas AND e OR. Ou seja, a porta NAND é complemento da porta AND e a porta NOR é complemento da porta OR.
Para comprovar isto veja a tabela verdade para uma porta AND e para porta OR e compare com as respectivas tabelas da porta NAND e NOR. Para cada caso individual devemos notar que a saída de uma é o oposto do valor da saída da outra. Aconselho você a abrir o link e verificar esta peculiaridade.
Enfim, espero que tenham gostado de conhecer as portas NAND e NOR, qualquer dúvida deixe seu comentário.
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Referência bibliográfica:
TOCCI, R. J.; WIDMER, N. S.; MOSS, G. L. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações. 10 ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008. 804 p
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