Amplificador Operacional - Comparadores

No texto de hoje será apresentado o uso dos amplificadores operacionais como comparadores de tensão. Basicamente este circuito compara dois níveis de tensão, e quando a condição de comparação é satisfeita o circuito apresenta uma determinada resposta na saída.

Em algumas situações práticas é necessário comparar dois sinais de tensão, e nessas horas o amplificador operacional pode ser muito útil para realizar esta tarefa.

Os circuitos comparadores são uma topologia de circuitos não-lineares com amplificadores operacionais, ou seja, a saída não é uma operação linear de uma entrada. Basicamente, temos dois tipos de circuitos comparadores, o comparador inversor e o comparador não inversor.

Amplificador Operacional - Comparador Não Inversor

O circuito básico do amplificador operacional não inversor da Figura 1 (a), possui uma entrada de sinal na entrada não inversora. E a entrada inversora é mantida no terminal comum (GND) do circuito. Esta configuração é denominada de comparador não inversor.

Figura 1 - Circuito amplificador operacional comparador não inversor.

A característica de transferência deste circuito pode ser vista na Figura 1 (b). Podemos concluir que, quando o sinal de entrada $v_{I}$ for maior que 0, a saída do comparador é levada a $+V_{SAT}$, ou seja, a saturação positiva.

No entanto, quando o sinal de entrada $v_{I}$ for menor que 0, a saída do circuito é levado a $-V_{SAT}$, ou seja, a saturação negativa. De modo geral, podemos resumir a operação deste comparador através da seguinte condição:

$$\begin{equation}{ V }_{ O }=\begin{cases} +{ V }_{ SAT }, \quad quando \quad{ v }_{ I }>0 \\ -{ V }_{ SAT },\quad quando\quad { v }_{ I }<0 \end{cases}\end{equation}$$

A equação (1) resume a operação do amplificador comparador não inversor. Perceba que a tensão de entrada é comparada com um valor nulo (GND).

Podemos utilizar um valor não-nulo para compararmos o sinal de entrada $v_{I}$. Este processo é chamado de mudar o ponto de desengate, ou simplesmente, alterar o valor de referência. A Figura 2 (a) apresenta o circuito comparador não inversor com o ponto de desengate não-nulo.

Figura 2 - Amplificador operacional comparador não inversor com referência.

De modo similar, a característica de transferência da Figura 2 (b) nos revela que, quando $v_{I}$ for maior que $V_{REF}$, a saída será igual à $+V_{SAT}$, ou seja, saturação positiva. E quando $v_{I}$ for menor que $V_{REF}$, a saída será $-V_{SAT}$, saturação negativa.

Resumindo,

$$\begin{equation}{ V }_{ O }=\begin{cases} +{ V }_{ SAT }, \quad quando \quad{ v }_{ I }>{V}_{REF} \\ -{ V }_{ SAT },\quad quando\quad { v }_{ I }<{V}_{REF} \end{cases}\end{equation}$$

A equação (2) se reduz à equação (1), quando $V_{REF}$ igual a 0. De modo geral, o comparador não inversor é aquele que apresenta uma saída positiva quando a condição de comparação é verificada.

Mais adiante, no exemplo de simulação, poderemos verificar o funcionamento do comparador não inversor.

Amplificador Operacional - Comparador Inversor

Quando o sinal de entrada $V_{I}$ do comparador é conectado à uma entrada inversora, temos o comparador inversor da Figura 3 (a). Neste caso, a tensão de referência é mantida em 0 (GND) e a tensão a ser comparada é entregue na entrada inversora do amplificador operacional.

Figura 3 - Amplificador operacional comparador inversor.

Analisando a Figura 3 (a), podemos chegar a conclusão que, quando o sinal de entrada $v_{I}$ for maior que 0, a tensão de saída será $-V_{SAT}$. No entanto, quando o sinal de entrada $v_{I}$ for menor que 0, a tensão de saída será igual a $+V_{SAT}$. Esse resultado pode ser observado na característica de transferência do circuito, Figura 3 (b).

De modo geral, podemos resumir o funcionamento do circuito comparador inversor como:
$$\begin{equation}{ V }_{ O }=\begin{cases} -{ V }_{ SAT }, \quad quando \quad{ v }_{ I }>0 \\ +{ V }_{ SAT },\quad quando\quad { v }_{ I }<0 \end{cases}\end{equation}$$
Assim como no comparador não inversor, podemos mudar o ponto de desengate do comparador inversor. Para isto, o sinal de referência deve ser conectado à entrada não inversora, conforme mostra a Figura 4 (a).

Figura 4 - Amplificador operacional comparador inversor com referência.

A característica de transferência do circuito é apresentada na Figura 4 (b). Analisando a Figura 4 (b) temos que, quando $v_{I}$ for maior que $V_{REF}$, a saída é levado a saturação negativa. Porém, quado o sinal de entrada $v_{I}$ for menor que $V_{REF}$, a saída é levado a saturação positiva. Resumindo,
$$\begin{equation}{ V }_{ O }=\begin{cases} -{ V }_{ SAT }, \quad quando \quad{ v }_{ I }>{V}_{REF} \\ +{ V }_{ SAT },\quad quando\quad { v }_{ I }<{V}_{REF} \end{cases}\end{equation}$$
Perceba que a equação (4) é idêntica a equação (3) quando $V_{REF}$ igual a 0.

Após conhecermos os tipos de circuitos comparadores com amplificador operacional, vamos verificar o seu funcionamento na simulação computacional.

Simulação do Circuito Comparador Não Inversor e Inversor

Vimos basicamente quais os tipos de circuitos comparadores utilizando um amplificador operacional. Vamos agora verificar seu funcionamento utilizando o software LTspice, este software além de gratuito é relativamente simples de utilizar e permite simular diversos circuitos.

Para simular os circuitos comparadores, vou utilizar como sinal de entrada ($v_{I}$) uma senoide de 4 V de pico e frequência de 100 Hz. E alimentação simétrica de 12 V. Para os circuitos com referência, vamos utilizar $V_{REF}$ de 2 V.

O LTspice nos permite desenhar o esquemático de vários circuitos em uma mesma área de trabalho. Assim, desenhei todos os circuitos comparadores na mesma janela. O esquema final pode ser observado na Figura 5.

Figura 5 - Esquema de simulação dos circuitos comparadores no LTspice.

O arquivo de simulação pode ser baixado no GitHub do blog.

Com o esquema de simulação desenhado, podemos verificar o funcionamento de cada um dos circuitos comparadores apresentados.

➤ Resultado de Simulação Comparador Não Inversor

Os resultados de simulação do circuito comparador não inversor pode ser visualizado na Figura 6.

Figura 6 - Resultados de simulação comparador não inversor.

Podemos verificar que, a cada semi-ciclo positivo do sinal senoidal de entrada, a saída do circuito apresenta um sinal de saída positivo, ou seja, saturação positiva. Perceba neste caso que, a tensão de entrada é comparada com 0 V (GND).

Note também que, quando o sinal de entrada é menor que 0 V, o sinal de saída é de -12 V, conforme havíamos discutido anteriormente.

➤ Resultado de Simulação Comparador Não Inversor com Tensão de Referência

O resultado do circuito comparador quando o sinal de entrada $v_{I}$ é comparado com uma tensão de referência de 2 V, pode ser visto na Figura 7.

Figura 7 - Resultado de simulação comparador não inversor com tensão de referência.

Perceba neste caso que a saída não atinge a saturação positiva enquanto o sinal de entrada não for maior que 2 V. No entanto, para valores do sinal de entrada menores que 2 V o sinal de saída é -12 V. Conforme foi apresentado anteriormente.

➤ Resultado de Simulação Comparador Inversor

O resultado de simulação do circuito comparador pode ser visto na Figura 8.

Figura 8 - Resultado de simulação comparador inversor.

Podemos verificar do resultado de simulação que, quando o sinal de entrada é menor que 0 V, o sinal de saída é positivo, ou seja, saturação positiva. Porém, quando o sinal de entrada é maior que 0 V, a tensão de saída é negativa, ou seja, saturação negativa.

➤ Resultado de Simulação Comparador Inversor com Tensão de Referência

A Figura 9 apresenta o resultado de simulação do comparador inversor com tensão de referência de 2 V.

Figura 9 - Resultado de simulação comparador inversor com tensão de referência.

O resultado gráfico nos permite verificar que, enquanto o sinal de saída é maior que a tensão de referência, a saída é lavada a saturação negativa. No entanto, quando o sinal de entrada é menor do que a referência, a saída é a saturação positiva.

De modo geral, verificamos que os circuitos comparadores funcionam conforme a teoria apresentada anteriormente.

Podemos ainda, verificar o funcionamento destes circuitos na prática. A título de curiosidade montarei alguns destes circuitos e apresentarei os resultados gráficos.

Montagem e Resultados Experimentais do Comparador Inversor e Não Inversor

Já conhecemos os circuitos comparadores inversor e não inversor e verificamos seu funcionamento via software de simulação. Agora, utilizando o clássico LM741 obteremos o resultado experimental do comparador inversor e não inversor.

Os materiais necessários para obter os resultados são:

➤ Osciloscópio;
➤ AOp LM 741;
➤ Fonte de alimentação simétrica;
➤ Protoboard;
➤ Fios e jumpers;
➤ Gerador de sinais;
➤ Resistor de 10 KΩ.

Primeiramente vamos testar o comparador não inversor com tensão de referência nula, ou seja, entrada inversora conectada ao GND. O esquema de montagem do LM 741 é apresentado na Figura 10.

Figura 10 - Esquema de conexão do AOp LM 741 comparador não inversor.

Após montagem do circuito, podemos conectar os instrumentos de medida e obter o sinal de saída do circuito. A montagem em protoboard do circuito pode ser vista Figura 11.

Figura 11 - Imagem do comparador não inversor em protoboard.

Irei utilizar meu computador como gerador de sinais, para isso utilizarei o software online, o Online Tone Generator, que nos permite gerar tons de 0 a 20 KHz. A amplitude do sinal de entrada foi ajustada para 0,5 V de pico e uma frequência de 1 KHz. 

Com o osciloscópio podemos verificar o sinal de saída, conforme é apresentado na Figura 12.

Figura 12 - Sinal de entrada e saída do comparador não inversor.

Perceba do resultado gráfico do osciloscópio que o sinal apresenta uma "rampa de subida", isso é característico de um osciloscópio analógico devido a amostragem ser em tempo real. Porém, isso não atrapalha nosso resultado, uma vez que podemos verificar que o comparador está funcionando conforme a teoria apresentada.

O próximo circuito é o comparador inversor, para isto basta trocarmos as entradas, ou seja, o sinal é conectado a entrada inversora e o GND é conectado na entrada não inversora. O esquema de montagem pode ser visto na Figura 13.

Figura 13 - Esquema de conexão do AOp LM 741 comparador inversor.

O circuito montado na protoboard pode ser visto na Figura 14.

Figura 14 - Imagem do comparador inversor em protoboard.

Novamente utilizando o osciloscópio, podemos coletar os resultados práticos, os sinais de entrada e saída podem ser vistos na Figura 15.

Figura 15 - Sinal de entrada e saída do comparador inversor.

Analisando a Figura 15, podemos verificar que o sinal de saída é conforme havíamos apresentado na teoria e simulação.

De modo geral, podemos comprovar que o circuito comparador funciona conforme esperado. No entanto na prática, muitos outros fatores vão influenciar a resposta do circuito comparador, como por exemplo, o tempo de subida do AOp, a resposta em frequência do mesmo e outras características que tornam um modelo mais indicado ou não em determinadas situações de aplicação.

Considerações Finais

Neste texto, apresentei os circuitos comparadores de tensão simples, que utilizam amplificador operacional. No mercado existe C.I.s dedicados a funcionar como comparadores, por exemplo, o LM311, LM339 e o NE529 são exemplos desses circuitos.

Cabe destacar também que, o LM741 não é indicado a trabalhar como comparador em altas frequências, isso pois ele é um amplificador mais lento, ou seja, apresenta um tempo de subida é maior.

Recomendo também que consulte a bibliografia técnica em busca de maior aprofundamento no estudo de comparadores.

Por fim, tivemos a oportunidade de verificar que estes circuitos funcionam, e possuem inúmeras aplicações práticas, desde controles on-off simples a circuitos muito complexos. Mais adiante, apresentarei um segundo tipo de comparador, o comparador de "janela" ou "histerese". Circuito muito interessante e de ampla aplicação.

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Obrigado pela leitura e até o próximo texto!